Разложение на простые множители
Любое натуральное число больше единицы раскладывается на простые множители единственным образом — это основная теорема арифметики, и на ней держится всё от сокращения дробей до НОД. Калькулятор делит число на простые по порядку: на 2, пока делится, потом на 3, на 5 и дальше, записывая столбик, как в тетради, и собирает ответ в виде произведения и в степенях: 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5. Рядом — проверка, простое ли число, число делителей по формуле (a+1)(b+1)… и сам список делителей, если их не слишком много. Принимаются числа до 15 цифр: перебор делителей идёт до квадратного корня, и для больших чисел с крупными простыми множителями это занимает доли секунды. Проверено 04.09.2026.
Все делители
Как пользоваться
- Натуральное, до 15 цифр. Для нескольких чисел разложите каждое по очереди.
- Слева число, справа простой делитель, ниже частное — и так до единицы.
- Одинаковые множители собраны в степени; так удобно искать НОД и НОК.
- Число делителей считается по показателям степеней, сам список показан, если делителей не больше двухсот.
Частые вопросы
Как раскладывать число на простые множители
Делим на наименьшее простое число, на которое делится: на 2, пока чётное, потом на 3, 5, 7 и так далее. Каждый делитель записываем справа от черты, частное — под числом. Когда осталась единица, множители справа и есть разложение.
Как понять, что число простое
Если у него нет делителей, кроме единицы и самого себя. Проверять достаточно до квадратного корня: если до него делителей нет, дальше их тоже не будет. Калькулятор так и делает и сообщает результат отдельной строкой.
Зачем запись в степенях
Для НОД, НОК и подсчёта делителей. Число делителей равно произведению показателей, увеличенных на единицу: у 360 = 2³ × 3² × 5 это (3+1)(2+1)(1+1) = 24 делителя.
Признаки делимости, которые ускоряют разбор
На 2 — чётная последняя цифра, на 3 — сумма цифр делится на 3, на 5 — оканчивается на 0 или 5, на 9 — сумма цифр делится на 9, на 10 — оканчивается на 0. На 7 и 11 удобных признаков для устного счёта почти нет, там проще делить.
Что с единицей и нулём
Единица не простое и не составное, разложения у неё нет; ноль делится на всё и тоже не раскладывается. Калькулятор принимает числа от 2.
Сколько времени занимает большое число
Для 15-значного числа перебор до корня — до 30 миллионов делений, в браузере это доли секунды. Простые числа такого размера проверяются дольше всего, потому что перебор доходит до конца.
Данные куда-то отправляются
Нет, всё считается в браузере.
Похожие инструменты
Гипотенуза, катеты, углы, площадь и радиусы по любым двум величинам. С чертежом и решением по шагам.
ОткрытьНОД и НОКНаибольший общий делитель и наименьшее общее кратное с разложением на множители и алгоритмом Евклида. Сокращает дроби до несократимых.
ОткрытьКалькулятор логарифмовЛогарифм по любому основанию, десятичный, натуральный и двоичный. Показывает смысл: log₂ 8 равен 3, потому что 2³ даёт 8.
ОткрытьКалькулятор дробейВыражения со скобками и смешанными числами, точная арифметика и решение по действиям как в тетради.
ОткрытьКалькулятор степениВозведение в целую, отрицательную и дробную степень с ходом решения: 2⁻³ раскладывается в дробь, 8^(2/3) переходит к корню.
ОткрытьТаблица умножения: тренажёрТренажёр с разбором ошибок и режимом на время, таблица Пифагора и лист примеров на печать.
ОткрытьЕщё инструменты для SEO и маркетинга
Кластеризатор запросов, генераторы sitemap и robots.txt, минус-слова, разметка Schema.org и калькуляторы — в разделе инструментов.