Калькулятор прямоугольного треугольника
Достраивает треугольник по любым двум известным величинам: два катета, катет с гипотенузой, сторона с углом. Считает всё сразу — недостающие стороны, оба острых угла, площадь, периметр, высоту к гипотенузе, медиану, радиусы вписанной и описанной окружностей и проекции катетов. Чертёж строится в настоящем масштабе и меняется вместе с числами: видно, что треугольник с катетами 3 и 4 не похож на треугольник с катетами 3 и 40, а по одним цифрам это не чувствуется. К каждому ответу разворачивается решение по шагам — с формулой, подстановкой и результатом, в том виде, в каком его можно переписать в тетрадь.
Как пользоваться
- Пять вариантов: два катета, катет и гипотенуза, сторона и угол.
- Расчёт идёт сразу, кнопку нажимать не нужно.
- Он в масштабе: видно форму треугольника, а не только числа.
- Каждый шаг с формулой и подстановкой — можно переписать целиком.
Частые вопросы
Как найти гипотенузу
По теореме Пифагора: гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Для катетов 3 и 4 это корень из 25, то есть 5. Если известен катет и острый угол, гипотенуза находится через синус или косинус: катет, лежащий против угла, делится на синус этого угла.
Как найти катет, если известны гипотенуза и второй катет
Из той же теоремы, только наоборот: катет равен корню из разности квадратов гипотенузы и известного катета. Важное ограничение — гипотенуза всегда длиннее любого катета. Если ввести катет больше гипотенузы, задачи не существует, и калькулятор об этом скажет вместо того, чтобы выдать корень из отрицательного числа.
Какие бывают египетские треугольники
Так называют прямоугольные треугольники с целыми сторонами. Самый известный — 3, 4, 5, его использовали для разметки прямых углов на местности верёвкой с узлами. Другие ходовые тройки: 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25; 20, 21, 29. Все они получаются из одной формулы и продолжаются бесконечно.
Чему равна сумма острых углов
Девяноста градусам. Прямой угол уже забрал половину от суммы углов треугольника, поэтому два оставшихся в сумме дают ровно 90. Отсюда простое следствие: зная один острый угол, второй получают вычитанием, и никакой тригонометрии для этого не нужно.
Как считается высота к гипотенузе
Через площадь. Площадь треугольника равна половине произведения катетов и одновременно половине произведения гипотенузы на высоту к ней. Приравняв, получаем: высота равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. Для треугольника 3, 4, 5 это 2,4.
Зачем нужны медиана и радиусы окружностей
Медиана к гипотенузе равна её половине — это отдельная теорема, и из неё же следует, что центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а её радиус равен половине гипотенузы. Радиус вписанной окружности считается как сумма катетов минус гипотенуза, делённая пополам. Эти величины постоянно спрашивают в задачах на вписанные и описанные фигуры.
Данные куда-то отправляются
Нет, всё считается в браузере.
Похожие инструменты
Ссылка, текст, телефон или Wi-Fi → QR-код с настройкой размера и коррекции. Скачать PNG. Кодирование в браузере, без отправки на сервер.
ОткрытьУзнать мой IPВаш IP, провайдер и локация + что о вас видят сайты: браузер, ОС, устройство, экран, шрифты, WebGL-видеокарта и цифровой отпечаток.
ОткрытьBase64 encode / decodeПереводит текст в Base64 и обратно с корректной кириллицей (UTF-8). Построчный режим для списков значений.
ОткрытьГенератор фавиконаИз картинки — все нужные размеры иконки, favicon.ico и готовый код для head. Показывает, как иконка выглядит во вкладке.
ОткрытьURL энкодер / декодерКодирует ссылки и текст в percent-encoding и обратно. Построчно для списка URL, режим компонента или целой ссылки.
ОткрытьКонвертер цветов и контрастHEX, RGB и HSL в одном окне, шкала оттенков одного тона и проверка контраста по WCAG с ответом, годится ли цвет для текста.
ОткрытьЕщё инструменты для SEO и маркетинга
Кластеризатор запросов, генераторы sitemap и robots.txt, минус-слова, разметка Schema.org и калькуляторы — в разделе инструментов.