Калькулятор векторов
Введите координаты двух векторов или концы отрезков: калькулятор посчитает длины, сумму и разность, скалярное и векторное произведение, угол, проекцию, площадь параллелограмма и треугольника, а с третьим вектором — смешанное произведение и объём. Каждый результат сопровождается формулой с подставленными числами, чертёж показывает векторы и параллелограмм суммы. Проверено 05.09.2026.
Как пользоваться
- Плоскость с двумя координатами или пространство с тремя. Векторное и смешанное произведения считаются в пространстве.
- Координатами x, y, z или двумя точками: вектор AB получается вычитанием координат начала из координат конца. Третий вектор нужен для объёма.
- Каждая величина с формулой и подстановкой: длина, произведения, косинус и угол, проекция, площади и объём.
- Векторы из начала координат, параллелограмм суммы и разность; в пространстве — проекция на плоскость с осями.
Частые вопросы
Какие формулы использует калькулятор
Длина — корень из суммы квадратов координат. Скалярное произведение — сумма попарных произведений координат, косинус угла — скалярное произведение, делённое на произведение длин. Векторное произведение в пространстве считается определителем по координатам, его длина равна площади параллелограмма, половина — площади треугольника. Смешанное произведение трёх векторов — определитель третьего порядка, его модуль равен объёму параллелепипеда, шестая часть — объёму тетраэдра.
Как задать вектор по двум точкам
Переключите ввод на точки и впишите координаты начала A и конца B: вектор AB равен B минус A по каждой координате. Так удобно решать задачи про стороны треугольника и медианы.
Что показывают проверки
Коллинеарность: координаты пропорциональны, векторное произведение равно нулю. Перпендикулярность: скалярное произведение равно нулю. Компланарность трёх векторов: смешанное произведение равно нулю.
Где ещё считать по геометрии
Площадь и периметр фигур, калькулятор матриц для определителей и график функции.
Данные куда-то отправляются
Нет, расчёт идёт в браузере, введённые векторы остаются в его памяти до следующего визита.
Похожие инструменты
Гипотенуза, катеты, углы, площадь и радиусы по любым двум величинам. С чертежом и решением по шагам.
ОткрытьНОД и НОКНаибольший общий делитель и наименьшее общее кратное с разложением на множители и алгоритмом Евклида. Сокращает дроби до несократимых.
ОткрытьТаблица умножения: тренажёрТренажёр по столбикам на время или на количество с возвратом ошибок и картой слабых столбиков, интерактивная таблица Пифагора, лист примеров и диплом на печать.
ОткрытьКалькулятор дробейВыражения со скобками и смешанными числами, точная арифметика и решение по действиям как в тетради.
ОткрытьКалькулятор логарифмовЛогарифм по любому основанию, десятичный, натуральный и двоичный. Показывает смысл: log₂ 8 равен 3, потому что 2³ даёт 8.
ОткрытьКалькулятор степениВозведение в целую, отрицательную и дробную степень с ходом решения: 2⁻³ раскладывается в дробь, 8^(2/3) переходит к корню.
ОткрытьЕщё инструменты для SEO и маркетинга
Кластеризатор запросов, генераторы sitemap и robots.txt, минус-слова, разметка Schema.org и калькуляторы — в разделе инструментов.