Главная›Инструменты›Учёба и расчёты›Математика и учёба›Калькулятор процентов

Калькулятор процентов

Процент от числа, доля в процентах, прибавить или вычесть процент, изменение «было — стало» и сложный процент. Под каждым ответом формула, по которой он получен.

—

Заполните поля слева.

Пять задач с процентами и их формулы

Калькулятор решает пять задач с процентами, которые встречаются чаще всего: сколько составляет процент от числа, какую долю в процентах одно число составляет от другого, сколько получится, если к числу прибавить или отнять процент, на сколько процентов изменилось значение от «было» к «стало» и как растёт сумма при сложном проценте с пополнениями. Каждая вкладка показывает формулу и ход расчёта.

Ошибки с процентами обычно в направлении: скидка 20 % и наценка 20 % от одной цены дают разные суммы, а рост на 50 % с последующим падением на 50 % возвращает к трём четвертям вместо начала. Калькулятор считает от того числа, которое вы называете базой, и показывает её в формуле.

Лука Пачоли за геометрическими построениями — Лука Пачоли, францисканец и учитель купцов: его «Сумма арифметики» 1494 года — первая печатная книга с задачами на проценты. Фото: Викисклад, общественное достояние.

Задача	Формула	Пример
Процент от числа	a × p / 100	15 % от 2 400 = 360
Доля в процентах	a / b × 100	360 от 2 400 = 15 %
Прибавить процент	a × (1 + p / 100)	2 400 + 15 % = 2 760
Отнять процент	a × (1 − p / 100)	2 400 − 15 % = 2 040
Изменение «было — стало»	(b − a) / a × 100	2 400 → 2 760 это +15 %
Сложный процент	a × (1 + p / 100)ⁿ	2 400 под 15 % за 5 лет = 4 827

История: от налога Августа до знака %

Сотые доли считали ещё в Риме: император Август ввёл налог в одну сотую с продаж, centesima rerum venalium, и римские счетоводы привыкли дробить суммы на сотни. Само слово пришло из итальянских торговых книг XV века, где писали per cento, «на сотню», а знак процента вырос из сокращения: писцы сжимали «per cento» до «p c°», потом до двух кружков с чертой, и к XVII веку получился нынешний символ.

Первой печатной книгой, где проценты стали учебным предметом, была «Сумма арифметики» Луки Пачоли 1494 года: венецианским купцам нужно было считать прибыль, скидки и проценты по займам. Сложный процент описал Симон Стевин в таблицах 1582 года, а в Россию проценты пришли с «Арифметикой» Магницкого 1703 года вместе с задачами «на сто». Слово в русском языке закрепилось в форме «процент» через немецкое Prozent при Петре I.

Страница «Суммы арифметики» Пачоли — Страница «Суммы арифметики» 1494 года: купеческая математика с процентами и долями. Фото: Викисклад, CC0.

Русские счёты: до калькуляторов проценты в лавке считали на них. Фото: Викисклад, CC0.

Как не ошибиться с базой

Выберите вкладку под вашу задачу и введите числа: калькулятор покажет ответ и формулу. Главное — правильно назвать базу, число, от которого берётся процент: в скидке это цена до скидки, в росте зарплаты — старая зарплата, в доле — целое, частью база не бывает. Если сомневаетесь, проверьте обратной задачей: получившийся ответ должен возвращать исходное число.

Для процентов по вкладу или кредиту используйте вкладку сложного процента с периодом начисления, а точный расчёт кредита с графиком платежей даёт кредитный калькулятор. Скидку и наценку удобно считать через вкладки «прибавить» и «отнять», а долю в процентах — через пропорцию, если известны три числа из четырёх.

Задач	5
Процент	1/100
Сложный процент	с пополнениями
Налог Августа	1 % с продаж
Per cento	Италия, XV век
Знак %	к XVII веку
Пачоли	1494
В России	Магницкий, 1703

Как пользоваться

Пять кнопок сверху меняют набор полей. Формулы у режимов разные, поэтому один калькулятор на все случаи путал бы больше, чем помогал.
Дробную часть можно писать через запятую или точку, пробелы в больших числах не мешают.
Строка под ответом показывает, как он получен: её можно перенести в таблицу или в отчёт.
Рядом считаются смежные величины: обратное действие, остаток доли, разница в разах.

Частые вопросы

Как посчитать процент от суммы?

Умножьте сумму на процент и разделите на сто: 13% от 1000 — это 1000 × 13 ÷ 100 = 130. В режиме «Процент от числа» это первое поле и второе, а рядом сразу считается сумма с процентом и без него.

Как узнать, сколько процентов одно число от другого?

Разделите часть на целое и умножьте на сто: 130 от 1000 — это 13%. Режим «Сколько это в процентах» показывает заодно остаток и во сколько раз одно больше другого.

Чем отличаются проценты от процентных пунктов?

Процентные пункты — это разница между двумя процентами, а проценты — относительное изменение. Конверсия выросла с 2% до 3%: это плюс один процентный пункт и плюс пятьдесят процентов. В отчётах путаница между ними встречается постоянно, поэтому в режиме «Изменение» показаны обе величины.

Как считается сложный процент?

Сумма умножается на (1 + ставка ÷ число периодов) в степени числа периодов. При ежемесячной капитализации и ставке 16% годовых каждый месяц начисляется 16/12 процента, и проценты дальше зарабатывают сами на себя. Пополнения вносятся в конце каждого периода.

Учитывается ли налог с дохода по вкладу?

Нет, расчёт показывает начисление до налога. НДФЛ с процентов платится с суммы, превышающей необлагаемый минимум, а он считается от ключевой ставки на первое число года и меняется вместе с ней.

Как снять скидку и вернуться к первоначальной цене?

Обратное действие считается в карточках режима «Прибавить или вычесть». Цену после скидки 20% делят на 0,8. Деление на 1,2 — частая ошибка, из-за которой возвращаются к другой сумме.

Данные куда-то отправляются?

Нет. Всё работает прямо в браузере на JavaScript — введённые данные не уходят на сервер и нигде не сохраняются.

Спросите нейросети об инструменте

Отвечает DeepSeek по данным этой страницы и тому, что у вас сейчас на экране: методика, ваш результат, ограничения

Ещё инструменты для математики

Проценты и пропорции, дроби, степени и корни, логарифмы, НОД и НОК, уравнения, средние и разброс, площади фигур — в разделе 76 инструментов.

Математика и учёба Все калькуляторы