Калькулятор пропорций

Умножением крест-накрест. В записи a : b = c : x произведение крайних членов равно произведению средних: a · x = b · c. Отсюда любое из четырёх чисел выражается через три остальных. Ищем x — делим произведение b и c на a. Ищем a — делим то же произведение b и c на x. Ищем b — берём a · x и делим на c. Ищем c — берём a · x и делим на b. Пример: 200 г муки идёт на 4 блина, сколько нужно на 7. Пропорция 200 : 4 = c : 7, отсюда c = 200 · 7 ÷ 4 = 350 г.

Одна единица на бумаге равна ста таким же единицам в жизни. Отрезок 35 мм на чертеже 1:100 — это 3500 мм, то есть 3,5 метра. Обратный ход такой же простой: стена длиной 4500 мм на чертеже 1:50 займёт 90 мм. У карт числа крупнее: при масштабе 1:25 000 шесть сантиметров между точками превращаются в 150 000 см, полтора километра. Калькулятор считает в обе стороны и заодно переводит результат в удобные единицы.

Оба числа делятся на 120, и это их наибольший общий делитель: 1920 ÷ 120 = 16, 1080 ÷ 120 = 9. Меньше уже не сократить, у 16 и 9 общих делителей кроме единицы нет. У экрана 2560 на 1080 общий делитель равен 40, поэтому отношение выходит 64:27. Сокращается далеко не всё: 1366 на 768 делятся только на 2 и превращаются в 683:384, красивой записи там просто нет. Тот же приём работает с любыми величинами: 12 : 18 : 24 при делителе 6 становятся 2 : 3 : 4.

В прямой оба числа тянутся в одну сторону: 3 кг за 240 ₽ означают 80 ₽ за килограмм, поэтому 5 кг обойдутся в 400 ₽. В обратной постоянным держится произведение: дорогу, которую при 60 км/ч проезжают за 3 часа, при 90 км/ч пройдут за 2 часа, потому что 60 · 3 = 90 · 2 = 180 км. Калькулятор считает прямую пропорцию, обратная сводится к ней переворотом одной пары: 60 : 90 = 2 : 3, где двойка означает часы на большей скорости.

Это одна величина в двух записях. Шестнадцать поделить на девять даёт 1,7778, при округлении до сотых выходит 1,78, и вторая запись просто приводит второй член отношения к единице. Так же устроены остальные привычные форматы: 4:3 превращается в 1,3333 : 1, а 3:2 — в 1,5 : 1. Обратный ход теряет точность: округлённые 1,78 : 1 при сокращении дают 89:50, поэтому исходные размеры надёжнее вводить целыми пикселями.

Доля получается дробной, и лишние копейки приходится куда-то деть. Калькулятор округляет все части кроме последней, а последней отдаёт остаток — при таком порядке сумма частей сходится с исходной величиной до копейки. Десять тысяч в отношении 1:1:1 превращаются в 3333,33, 3333,33 и 3333,34, и строка «Проверка сложением» показывает ровно 10 000.

Целые числа позволяют сравнивать величины, записанные по-разному. Экран 1440 на 900 и экран 1920 на 1200 выглядят как разные пары, но у первой общий делитель 180, у второй 240, и обе сокращаются до 8:5 — пропорции картинки у этих экранов одинаковые. Тот же приём выручает в рецептах и смесях: 300 г к 450 г к 750 г — это 2:3:5, и такое отношение пересчитывается на любой объём.