Размен суммы на купюры и монеты

Перебором по всем комбинациям, а точнее динамическим программированием: для каждой суммы от нуля до нужной запоминается минимальное число знаков и последний добавленный номинал, потом цепочка разворачивается обратно. Привычный подход «бери самое крупное, пока влезает» на полном наборе рублёвых номиналов даёт тот же ответ, но стоит выключить пару позиций, и он начинает промахиваться. Показательный случай: остались только пятитысячные и двухтысячные, надо собрать 6000 ₽. Жадный возьмёт 5000 и упрётся в тысячу, которую нечем закрыть, а правильный ответ — три купюры по 2000. Перебор такие ловушки проходит спокойно.

Она закрывает диапазон, который иначе набирается сотнями и полусотнями. Возьмите 7380 ₽. С двухсотрублёвой получается 5000 + 2000 + 200 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 — восемь знаков. Уберите её из набора, и минимум становится другим: 5000 + 2000 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10, уже девять. Разница в одну купюру выглядит мелочью, но на кассе с сотней таких операций за смену это заметный объём лишней мелочи в ящике. То же самое с двухтысячной: без неё 7000 ₽ собираются как 5000 + 1000 + 1000.

Снять галочку с номинала, и расчёт пойдёт заново уже без него. Работает это в любую сторону: можно оставить только полусотни и десятки, чтобы посмотреть, наберётся ли из них нужная сумма. Когда оставшимися знаками сумму собрать нельзя, калькулятор набирает максимально близкое значение снизу и показывает неразменный хвост отдельной строкой. Например, из одних двухтысячных 3000 ₽ дают одну купюру и тысячу рублей хвоста. Такой хвост — сигнал, что придётся либо просить размен, либо округлять сумму.

Третья вкладка ищет самую большую долю, которая укладывается целыми знаками и при этом не больше частного от деления. Тысяча на троих даёт по 333 ₽, каждые из которых собираются из двухсотрублёвой, сотни, трёх десяток, двушки и рубля, а один рубль остаётся неделимым остатком. Остаток показывается отдельно, потому что решать его судьбу приходится людям: кому-то он достаётся целиком, либо уходит в чаевые, либо переводится онлайн. Если включить копеечные монеты, доля становится точнее — 333,30 ₽ на человека и 10 копеек остатка.

Потому что в наличном обороте их почти не встретишь: цены давно округляются до рубля, копейками в кассах не сдают, и самые мелкие монеты не чеканят уже много лет. Формально 10 и 50 копеек остаются законным платёжным средством, поэтому они есть в списке и включаются галочкой. При включении меняется шаг всего расчёта: доли при делении поровну считаются с точностью до десяти копеек, а остаток обычно уменьшается. Пяти- и десятирублёвые банкноты в наборе не участвуют по той же бытовой причине — на кассах вместо них ходят монеты.

Вкладка сдачи берёт две суммы: сколько дали и сколько нужно заплатить. Разница раскладывается на минимальный набор знаков — это ровно то, что кассир должен положить в руку. Дали 5000 ₽ при чеке на 3450 ₽ — сдача 1550 ₽ и складывается она тремя знаками: тысяча, пятьсот и полусотня. Если денег дали меньше чека, калькулятор скажет, сколько не хватает. Расчёт пригождается и наоборот: перед оплатой видно, какие купюры отдать, чтобы сдача вернулась удобными знаками вместо горсти десяток.

Заранее собрать зарплату по конвертам, разложить выручку по номиналам перед инкассацией, подготовить размен для ярмарки или гаражной распродажи, поделить счёт в кафе наличными, посчитать, хватит ли мелочи на сдачу первым покупателям. Отдельная история — подготовка кассы к смене: видно, сколько именно полусотен и десяток нужно заказать. Все расчёты идут в браузере, суммы никуда не отправляются и нигде не сохраняются.