Тормозной и остановочный путь

Потому что тормоза гасят кинетическую энергию, а она пропорциональна квадрату скорости: mV²/2. Работа силы трения равна μmgS, приравняли одно к другому, масса сократилась, осталось S = V² / (2 · μ · g). Отсюда вся арифметика: вдвое большая скорость даёт вчетверо больший тормозной путь, втрое большая — вдевятеро. По сухому асфальту с μ = 0,75 это выглядит так: 40 км/ч — 8,4 м, 60 км/ч — 18,9 м, 80 км/ч — 33,6 м, 100 км/ч — 52,5 м, 120 км/ч — 75,5 м. Разница между 40 и 60 составляет десять метров, между 100 и 120 — двадцать три метра при том же приросте в 20 км/ч.

Это отношение силы трения между шиной и дорогой к силе, прижимающей колесо к покрытию. Справочники автотехнической экспертизы дают его вилками: сухой асфальт 0,7–0,8, мокрый асфальт 0,4–0,5, сухой грунт 0,5–0,6, гравий 0,5–0,6, укатанный снег 0,2–0,3, лёд 0,1–0,15. Вилка появляется потому, что величина зависит от состава резины, глубины протектора, износа, температуры шины и воздуха, шероховатости и возраста покрытия. Калькулятор берёт середину диапазона, и результат следует читать как порядок величины. Разброс внутри одной вилки уже даёт заметную разницу: на 60 км/ч μ = 0,7 даёт 20,2 м, а μ = 0,8 — 17,7 м.

Обычно берут одну секунду — это округлённое типовое значение, с которым считают в учебных задачах и в методиках. Собранный водитель, который заранее видит опасную обстановку и держит ногу над педалью, укладывается примерно в 0,8 с. Усталость, разговор, взгляд на экран растягивают время до 1,5 с и дальше. Цена этой разницы измеряется метрами: на 90 км/ч машина проходит 20 м за 0,8 с, 25 м за секунду и 37,5 м за полторы. Тормозной путь при этом остаётся одинаковым — меняется только то, сколько дороги съедено до нажатия на педаль.

Под гору часть веса машины тянет её вперёд, и на торможение остаётся меньше: замедление становится g · (μ · cos α − sin α), где α — угол наклона. В гору эта же составляющая работает на остановку, знаки меняются на плюс. Уклон вводится в процентах: 10 % означает подъём или спуск на 10 метров каждые 100 метров пути, то есть tg α = 0,1. Пример: 60 км/ч, μ = 0,7 — по ровной дороге 20,2 м, на спуске 10 % уже 23,7 м, на подъёме 10 % всего 17,8 м. В методиках часто пишут упрощённую форму (μ ± i), где i — уклон в долях единицы; на дорожных уклонах она отличается от точной меньше чем на процент. Если спуск круче сцепления, замедления не остаётся вовсе, и калькулятор говорит, что тормозами машину на таком склоне не удержать — так бывает на льду.

Она описывает торможение в идеальном режиме: колёса либо полностью заблокированы, либо ABS держит их точно на пределе сцепления, а замедление возникает мгновенно и остаётся постоянным до полной остановки. В жизни между нажатием на педаль и появлением полной тормозной силы проходит ещё около 0,1–0,3 секунды — срабатывает привод, нарастает давление в контуре. За это время машина продолжает ехать почти с прежней скоростью, и на 90 км/ч эти доли секунды стоят 2,5–7,5 метра. Дальше идёт участок нарастания замедления, который формула тоже пропускает. Ещё за скобками остаются износ колодок, состояние амортизаторов, загрузка, уклон в поперечнике и неровности. Поэтому расчёт даёт оптимистичную оценку снизу.

Нет. Судебная автотехническая экспертиза считает по своей методике: там в формулу входит время реакции конкретного водителя в конкретной дорожной обстановке, время запаздывания тормозного привода, время нарастания замедления и установившееся замедление, замеренное или взятое для конкретной модели с учётом её состояния и загрузки. Коэффициент сцепления при этом определяют замером на месте происшествия, а покрытие описывают протоколом. Разница с упрощённой формулой достигает десятков процентов. Этот калькулятор нужен для другого: прикинуть дистанцию перед выездом, сравнить покрытия между собой, показать ученику, что скорость входит в квадрате.

Смысл ABS в том, чтобы колёса не блокировались и машина сохраняла управляемость: с заблокированными колёсами руль перестаёт поворачивать. Тормозной путь при этом на твёрдом покрытии выходит близким к идеальному значению из формулы, потому что система удерживает колесо у предела сцепления. На рыхлых поверхностях картина меняется: заблокированное колесо нагребает перед собой клин из снега, песка или гравия, который сам по себе тормозит, и там ABS способна путь удлинить. Формула этих тонкостей не различает — она считает предельный случай для заданного μ.

Ускорение свободного падения берётся стандартным: 9,80665 м/с², это условное значение, закреплённое III Генеральной конференцией по мерам и весам в 1901 году и используемое в определении килограмм-силы. Реальное g меняется от 9,78 на экваторе до 9,83 у полюсов, но на итог это влияет в пределах четверти процента — куда меньше разброса самого коэффициента сцепления. Все расчёты выполняются в браузере, введённые числа никуда не отправляются и нигде не сохраняются.