ПаветтаУмножение в столбик с решением
Умножение столбиком — это несколько умножений на одну цифру и одно сложение. Калькулятор умножает первый множитель на каждую цифру второго справа налево, записывает частичные произведения со сдвигом на разряд и складывает их, показывая переносы.
Запись столбиком
Онлайн-школы по школьной программе
Если ребёнку нужна помощь с предметами или домашнее обучение, уроки по программе ведут онлайн-школы ниже. Формат и цену сверяйте на сайте школы до оплаты.
Точка знанийДомашнее обучение с 1 по 11 класс: живые онлайн-уроки и записи по ФГОС, зачисление и аттестат.
Реклама
Онлайн-школа № 1Дистанционная школа с 1 по 11 класс: живые занятия по ФГОС и аттестат государственного образца.
Реклама
Сотка
ФоксфордОнлайн-школа для 1–11 классов: курсы, мини-группы, репетиторы и домашняя школа с аттестатом.
Реклама
SkysmartИндивидуальные онлайн-занятия для 1–11 классов по школьной программе.
Реклама
Как устроена запись столбиком
Калькулятор умножает в столбик и показывает запись целиком: множители, частичные произведения со сдвигом и итог, для десятичных чисел — где встаёт запятая. Работает с числами любой разумной длины и отрицательными, а каждое частичное произведение подписано, на какую цифру умножали.
Способ держится на одной идее: второй множитель раскладывается на разряды, число умножается на каждый разряд отдельно, произведения сдвигаются и складываются. Калькулятор оформляет это как в тетради, чтобы можно было сверить домашнее задание построчно.
| Случай | Правило | Пример |
|---|---|---|
| Многозначное на однозначное | Одна строка, переносы в уме. | 348 × 7 = 2 436 |
| На двузначное | Две строки, вторая со сдвигом на разряд. | 348 × 27 = 9 396 |
| С нулями в множителе | Строка для нуля пропускается, сдвиг на два разряда. | 348 × 207 = 72 036 |
| Десятичные | Умножить как целые, отделить столько знаков, сколько у обоих множителей вместе. | 3,48 × 2,7 = 9,396 |
| Круглые числа | Нули отбросить, умножить, нули приписать. | 3 400 × 270 = 918 000 |
История: от решётки до палочек Непера
Умножение столбиком выросло из решётчатого способа, который арабские математики использовали с XIII века: множители писали по краям таблицы, в клетках перемножали цифры, а суммировали по диагоналям. В Италии его звали «умножением жалюзи» из-за похожести на решётчатые ставни, и Пачоли в 1494 году описал восемь способов умножать, отмечая, что нынешний столбик — самый быстрый для счёта на бумаге.
Шотландец Джон Непер в 1617 году, за год до смерти, придумал «палочки Непера»: набор брусков с таблицей умножения, из которых складывают решётку для любого множителя, и с ними считали до появления арифмометров. В России столбик пришёл вместе с арабскими цифрами и «Арифметикой» Магницкого 1703 года, а до того считали на счётах, где умножение сводилось к многократному сложению. Крестьянский способ через удвоение и деление пополам, известный ещё египтянам, тоже дожил до XX века.
Как сверять запись и прикидывать в уме
Введите два множителя и получите запись столбиком: частичные произведения подписаны, переносы показаны, для десятичных отмечено, откуда взялась запятая. Проверяя домашнее задание, сверяйте по строкам: ошибка обычно в переносе или в сдвиге, и она видна сразу.
Для устной прикидки округлите множители: 348 × 27 близко к 350 × 30 = 10 500, и если столбик дал 9 396, порядок верный. Обратное действие с той же записью выполняет деление в столбик, таблицу умножения тренирует тренажёр таблицы умножения.
| Числа | целые и десятичные |
| Частичные произведения | подписаны |
| Решётчатый способ | XIII век |
| Пачоли | 8 способов, 1494 |
| Палочки Непера | 1617 |
| В России | Магницкий, 1703 |
| Печать | да |
| Данные на сервер | не уходят |
Как пользоваться
Запись собрана как в тетради: множители друг под другом, черта, строки произведений, черта, ответ. Десятичные дроби умножаются как целые, а запятая в ответе отделяет столько знаков, сколько их у обоих множителей вместе, — калькулятор объясняет это отдельной строкой. Рядом проверка делением. Проверено 04.09.2026.
- Целые или десятичные, до 12 цифр каждый. Отрицательные тоже можно.
- На каждую цифру второго множителя — одна строка со сдвигом влево на её разряд.
- Строки складываются в столбик; переносы показаны в шагах.
- Число знаков после запятой в ответе равно их сумме у множителей — калькулятор показывает, откуда взялась запятая.
Частые вопросы
Как умножать в столбик
Записать множители друг под другом, выровняв по правому краю. Умножить первый на последнюю цифру второго — получится первая строка. Умножить на следующую цифру и записать строку со сдвигом на один разряд влево. Так для всех цифр, потом сложить строки.
Что делать с нулём в множителе
Если цифра второго множителя ноль, строку можно пропустить, сдвинув следующую на два разряда. Калькулятор показывает такую строку как нулевую, чтобы сдвиг был виден.
Как умножать десятичные дроби
Умножить как целые, без запятых, затем в ответе отделить справа столько знаков, сколько их после запятой у обоих множителей вместе: 1,5 × 2,25 → 15 × 225 = 3 375 → 3,375.
Откуда берутся переносы
Когда произведение цифры на цифру больше девяти, единицы пишутся, а десятки переносятся в следующий разряд. Калькулятор перечисляет переносы для каждой строки.
Как проверить умножение
Разделить ответ на один из множителей — должен получиться другой. Ещё способ — прикидка: 7 892 × 34 близко к 8 000 × 30 = 240 000, и ответ 268 328 этому не противоречит.
Какие числа принимаются
До 12 цифр в каждом множителе: дальше запись перестаёт помещаться на экран, а сами числа калькулятор умножает точно, без округления.
Спросите нейросети об инструменте
Похожие инструменты
Деление уголком с каждым шагом: целые и с остатком, десятичные до нужного знака, проверка умножением. Запись как в тетради.
ОткрытьТаблица умножения: тренажёрТренажёр по столбикам на время или на количество с возвратом ошибок и картой слабых столбиков, интерактивная таблица Пифагора, лист примеров и диплом на печать.
ОткрытьКомбинаторика: перестановки, размещения, сочетанияФакториал, перестановки, размещения и сочетания с повторениями и без, формулы и ход вычисления, большие числа без переполнения.
ОткрытьСредний балл аттестатаСредний балл по оценкам аттестата с округлением до сотых как в приёмной комиссии, сколько пятёрок не хватает до цели, перевод в GPA.
ОткрытьКалькулятор матрицСложение, вычитание и умножение матриц, умножение на число, транспонирование, определитель, обратная матрица и ранг для матриц до 5×5.
ОткрытьИзвлечь кореньКвадратный, кубический и корень любой степени с выносом множителя: √72 приводится к 6√2. Кубический из отрицательного числа существует.
ОткрытьЕщё инструменты для математики
Проценты и пропорции, дроби, степени и корни, логарифмы, НОД и НОК, уравнения, средние и разброс, площади фигур — в разделе 48 инструментов.