ПаветтаКалькулятор передаточного отношения
Оцените, как зубчатая передача изменит скорость вращения и момент на выходном валу.
Отношение, обороты и момент
Калькулятор считает передаточное отношение пары шестерён по числам зубьев и переводит через него обороты и момент: обороты на выходе делятся на отношение, момент умножается на него и на КПД передачи. Так считают редукторы, главные пары, цепные и ременные передачи, где вместо зубьев можно взять диаметры шкивов.
Правило одно: что выигрываем в силе, теряем в скорости. Пара 12 и 36 зубьев даёт отношение 3, обороты падают втрое, момент растёт втрое минус потери в 2–5 % на паре шестерён.
| Ведущая | Ведомая | Отношение | 3 000 об/мин, 100 Н·м на входе |
|---|---|---|---|
| 12 | 36 | 3,0 | 1 000 об/мин, 291 Н·м при КПД 97 % |
| 20 | 30 | 1,5 | 2 000 об/мин, 146 Н·м |
| 30 | 30 | 1,0 | 3 000 об/мин, 97 Н·м |
| 40 | 20 | 0,5 | 6 000 об/мин, 49 Н·м, повышающая |
История зубчатой передачи
Зубчатые колёса описал Архимед, а антикитерский механизм I века до нашей эры из тридцати бронзовых шестерён считал положение планет: передаточные отношения там подобраны по астрономическим циклам. Средневековые мельницы и часы довели зубчатую передачу до искусства, а Леонардо да Винчи рисовал редукторы, которые построили только через триста лет.
Эвольвентный профиль зуба, при котором отношение не меняется в ходе зацепления, предложил Эйлер в 1760-е, и он стоит во всех современных передачах. Автомобилю передачи достались от станков: коробка Панара и Левассора 1891 года дала три скорости, и с тех пор инженеры подбирают числа зубьев так, чтобы двигатель работал в лучшем диапазоне оборотов. Тот же расчёт делает этот калькулятор для любой пары.
Как считать и какой брать КПД
Введите числа зубьев ведущей и ведомой шестерён, обороты и момент на входе и КПД: для пары шестерён 96–98 %, для цепи около 97 %, для ремня 95 %, для червячной передачи 50–80 %. Калькулятор покажет отношение, обороты и момент на выходе. Для многоступенчатого редуктора перемножьте отношения ступеней.
Отношение меньше единицы означает повышающую передачу: обороты растут, момент падает. Велосипедные звёзды с укладкой и скоростью по каденсу считает калькулятор велосипедных передач, скорость машины через коробку и главную пару — калькулятор максимальной скорости.
| Формулы | i = Z₂/Z₁, n₂ = n₁/i, M₂ = M₁ · i · η |
| КПД пары | 96–98 % |
| Червячная | 50–80 % |
| Ступени | перемножаются |
| Антикитерский механизм | I век до н. э. |
| Эвольвента | Эйлер, 1760-е |
| Коробка Панара | 1891 |
| Данные на сервер | не уходят |
Как пользоваться калькулятором
«Зубьев ведущей шестерни» и «Зубьев ведомой шестерни» — числа зубьев на входном и выходном колесе. Ведущая та, к которой приходит вращение от двигателя; если перепутать поля, отношение получится обратным.
«Входные обороты, об/мин» и «Входной момент, Н·м» описывают, что подаётся на вход. «КПД передачи, %» учитывает потери на трение: у цилиндрической пары это 96–98 процентов, у червячной — 50–90 в зависимости от угла.
После кнопки «Рассчитать» «Передаточное отношение» показывает результат в виде 3:1, «Выходные обороты» и «Выходной момент» — что получится на валу, а «Потери момента относительно идеала» — сколько съел КПД.
Пример расчёта
Пара из 20 и 60 зубьев даёт отношение 3:1: входные 1 500 об/мин превращаются в 500, а момент 10 Н·м вырастает до 28,5 при КПД 95 процентов. Полтора ньютон-метра теряются на трении.
Спросите нейросети об инструменте
Похожие инструменты
Рассчитайте передаточное отношение велосипеда, укладку передачи, gear inches и скорость по звёздам, диаметру колеса и каденсу.
ОткрытьКалькулятор максимальной скорости автомобиляРассчитайте теоретическую скорость автомобиля по оборотам двигателя, размеру колеса, передаточному числу передачи и главной пары.
ОткрытьПотеря стоимости автомобиляСколько машина теряет сразу после салона, за каждый год и за лишний пробег. Двенадцать профилей популярных моделей, график падения цены и потеря в расчёте на километр.
ОткрытьКалькулятор такси или личного автомобиляСравните ежемесячные расходы на такси и собственный автомобиль с учётом поездок, топлива, обслуживания, страховки и потери стоимости.
ОткрытьКалькулятор разгона 0–100 км/чРассчитайте среднее ускорение, перегрузку, путь, кинетическую энергию и минимальную среднюю мощность по времени разгона и массе автомобиля.
ОткрытьИнтервал замены маслаКогда менять масло: базовый интервал из мануала с поправкой на город, морозы, пыль, прицеп и турбо, плюс расчёт по израсходованному топливу и по моточасам, дата следующей замены и расходы за год.
ОткрытьСвязанные инструменты
Вопросы и ответы
Какая шестерня ведущая?
Та, на которую приходит вращение от двигателя или предыдущей ступени.
Почему выходной момент увеличивается?
Снижение скорости позволяет увеличить момент при сохранении мощности за вычетом потерь.
Можно считать несколько ступеней?
Рассчитайте произведение отношений всех ступеней и произведение их КПД.
Ещё инструменты для авто
Растаможка и утильсбор, расход топлива, автокредит и лизинг, шинный калькулятор, тормозной путь, VIN и транспортный налог — в разделе 36 инструментов.