Форматы бумаги ISO 216
Даёт размеры форматов A, B и C в миллиметрах, дюймах и пикселях при любом DPI, считает вес листа по плотности и находит формат по введённым размерам. Размеры не берутся из таблицы: они выводятся из площади A0 в один квадратный метр и отношения сторон в корень из двух.
Откуда берутся размеры
Вся система выводится из двух условий. Площадь листа A0 равна ровно одному квадратному метру, отношение длинной стороны к короткой равно корню из двух. Отсюда стороны считаются однозначно: короткая — это тысяча, делённая на корень четвёртой степени из двух, то есть 840,90 мм, длинная — тысяча, умноженная на тот же корень, 1189,21 мм.
Стандарт округляет их до миллиметра, и получается A0 = 841 × 1189 мм. Дальше каждый следующий номер — половина предыдущего по длинной стороне с округлением вниз: 1189 / 2 даёт A1 = 594 × 841, потом A2 = 420 × 594, A3 = 297 × 420 и на четвёртом шаге привычный A4 = 210 × 297 мм. Корень из двух выбран потому, что это единственное отношение, которое переживает деление пополам.
Возьмите лист со сторонами 1 и k и разрежьте поперёк длинной стороны: половинки имеют стороны 1 и k / 2, их отношение равно 2 / k. Совпадёт оно с исходным при k² = 2, то есть при k = 1,4142. Поэтому из A3 получаются два A4 той же формы, а копир переводит A4 в A3 масштабом ровно 141 %.
Серия B закрывает промежутки между соседними A: сторона B — геометрическое среднее сторон A. Для нулевого номера это даёт круглое число, корень из миллиона, поэтому B0 = 1000 × 1414 мм. Серия C построена так же между A и B того же номера: короткая сторона C0 равна корню из произведения 840,90 и 1000, это 917,00 мм, отсюда C0 = 917 × 1297 мм.
Из построения следует главное бытовое свойство серии: конверт C4 (229 × 324 мм) больше листа A4 (210 × 297) по обеим сторонам, поэтому лист входит целиком. C5 принимает A4, сложенный вдвое, C6 — сложенный вчетверо.
Выбранный формат в пикселях
| Разрешение | Ширина, px | Высота, px | Где встречается |
|---|
Как выводятся размеры
Стандарт задаёт всего два условия и одно правило округления. Площадь листа A0 равна одному квадратному метру, отношение длинной стороны к короткой равно корню из двух. Система из двух уравнений решается однозначно:
w = 1000 / 21/4 = 840,896 мм
h = 1000 · 21/4 = 1189,207 мм
A0 = 841 × 1189 мм после округления до миллиметра
Каждый следующий номер получается делением длинной стороны пополам с округлением вниз до целого миллиметра. Именно вниз: точный A1 равен 594,60 × 840,90 мм, в таблице стандарта стоит 594 × 841. Цепочка коротких сторон выглядит так: 1189 / 2 = 594, 841 / 2 = 420, 594 / 2 = 297, 420 / 2 = 210. Четыре деления от A0 — и получается A4.
Корень из двух здесь единственно возможен. Пусть стороны листа относятся как 1 к k. Разрежьте лист поперёк длинной стороны: у половинки стороны 1 и k / 2, отношение равно 2 / k. Форма сохранится, когда k = 2 / k, то есть при k² = 2. Отсюда и ровные коэффициенты копировального аппарата: A4 в A3 — это 141 %, A4 в A5 — 71 %.
Отношение сторон реального листа слегка гуляет из-за округления. У A4 оно равно 297 / 210 = 1,4143 против 1,41421 у корня из двух, разница 0,005 %. У мелких форматов расхождение крупнее: у A9 отношение 52 / 37 = 1,4054, у A8 и A10 — 1,4231. Пропорцию произвольной пары чисел приводит к несократимому виду калькулятор соотношения сторон.
Серия A: основная
Ходовая серия. A4 — офисный лист, A5 — половина A4, A3 — два A4, A0 и A1 идут на плакаты и чертежи, A6 совпадает с почтовой открыткой.
| Формат | Миллиметры | Сантиметры | Дюймы | Площадь, м² |
|---|---|---|---|---|
| A0 | 841 × 1189 | 84,1 × 118,9 | 33,11 × 46,81 | 0,9999 |
| A1 | 594 × 841 | 59,4 × 84,1 | 23,39 × 33,11 | 0,4996 |
| A2 | 420 × 594 | 42 × 59,4 | 16,54 × 23,39 | 0,2495 |
| A3 | 297 × 420 | 29,7 × 42 | 11,69 × 16,54 | 0,1247 |
| A4 | 210 × 297 | 21 × 29,7 | 8,27 × 11,69 | 0,06237 |
| A5 | 148 × 210 | 14,8 × 21 | 5,83 × 8,27 | 0,03108 |
| A6 | 105 × 148 | 10,5 × 14,8 | 4,13 × 5,83 | 0,01554 |
| A7 | 74 × 105 | 7,4 × 10,5 | 2,91 × 4,13 | 0,00777 |
| A8 | 52 × 74 | 5,2 × 7,4 | 2,05 × 2,91 | 0,003848 |
| A9 | 37 × 52 | 3,7 × 5,2 | 1,46 × 2,05 | 0,001924 |
| A10 | 26 × 37 | 2,6 × 3,7 | 1,02 × 1,46 | 0,000962 |
Серия B: между соседними A
Сторона B — геометрическое среднее сторон соседних A. Для нулевого номера среднее сторон A0 равно корню из площади, то есть ровно 1000 мм, поэтому серия начинается с круглого числа. B применяют там, где A мал, а следующий номер велик: постеры, обложки папок, некоторые почтовые конверты.
| Формат | Миллиметры | Сантиметры | Дюймы | Площадь, м² |
|---|---|---|---|---|
| B0 | 1000 × 1414 | 100 × 141,4 | 39,37 × 55,67 | 1,414 |
| B1 | 707 × 1000 | 70,7 × 100 | 27,83 × 39,37 | 0,707 |
| B2 | 500 × 707 | 50 × 70,7 | 19,69 × 27,83 | 0,3535 |
| B3 | 353 × 500 | 35,3 × 50 | 13,9 × 19,69 | 0,1765 |
| B4 | 250 × 353 | 25 × 35,3 | 9,84 × 13,9 | 0,08825 |
| B5 | 176 × 250 | 17,6 × 25 | 6,93 × 9,84 | 0,044 |
| B6 | 125 × 176 | 12,5 × 17,6 | 4,92 × 6,93 | 0,022 |
| B7 | 88 × 125 | 8,8 × 12,5 | 3,46 × 4,92 | 0,011 |
| B8 | 62 × 88 | 6,2 × 8,8 | 2,44 × 3,46 | 0,005456 |
| B9 | 44 × 62 | 4,4 × 6,2 | 1,73 × 2,44 | 0,002728 |
| B10 | 31 × 44 | 3,1 × 4,4 | 1,22 × 1,73 | 0,001364 |
Серия C: конверты
Сторона C — геометрическое среднее сторон A и B того же номера, поэтому каждый лист C больше одноимённого A по обеим сторонам и меньше одноимённого B. Отсюда правило конвертов: A4 входит в C4 без сгибов, сложенный вдвое A4 (то есть A5) — в C5, сложенный вчетверо — в C6. Конверт C4 при этом сам помещается в B4.
| Формат | Миллиметры | Сантиметры | Дюймы | Площадь, м² |
|---|---|---|---|---|
| C0 | 917 × 1297 | 91,7 × 129,7 | 36,1 × 51,06 | 1,189 |
| C1 | 648 × 917 | 64,8 × 91,7 | 25,51 × 36,1 | 0,5942 |
| C2 | 458 × 648 | 45,8 × 64,8 | 18,03 × 25,51 | 0,2968 |
| C3 | 324 × 458 | 32,4 × 45,8 | 12,76 × 18,03 | 0,1484 |
| C4 | 229 × 324 | 22,9 × 32,4 | 9,02 × 12,76 | 0,0742 |
| C5 | 162 × 229 | 16,2 × 22,9 | 6,38 × 9,02 | 0,0371 |
| C6 | 114 × 162 | 11,4 × 16,2 | 4,49 × 6,38 | 0,01847 |
| C7 | 81 × 114 | 8,1 × 11,4 | 3,19 × 4,49 | 0,009234 |
| C8 | 57 × 81 | 5,7 × 8,1 | 2,24 × 3,19 | 0,004617 |
| C9 | 40 × 57 | 4 × 5,7 | 1,57 × 2,24 | 0,00228 |
| C10 | 28 × 40 | 2,8 × 4 | 1,1 × 1,57 | 0,00112 |
Пиксели: сколько точек в листе
Перевод в пиксели держится на одном равенстве: в дюйме 25,4 мм, а DPI — это число точек на дюйм.
A4 при 300 dpi: 210 / 25,4 × 300 = 2480, 297 / 25,4 × 300 = 3508
Пресеты соответствуют устоявшимся привычкам. 72 точки на дюйм — это типографский пункт, в котором PDF хранит геометрию страницы, поэтому A4 внутри PDF равен 595 × 842 пунктам. 96 — CSS-пиксель, размер A4 в вебе выходит 794 × 1123. 150 берут на черновики, 300 — общепринятая планка для печати, 600 нужны лазерной печати и штриховым оригиналам.
| Формат | 72 dpi | 96 dpi | 150 dpi | 300 dpi | 600 dpi |
|---|---|---|---|---|---|
| A3 — 297 × 420 мм | 842 × 1191 | 1123 × 1587 | 1754 × 2480 | 3508 × 4961 | 7016 × 9921 |
| A4 — 210 × 297 мм | 595 × 842 | 794 × 1123 | 1240 × 1754 | 2480 × 3508 | 4961 × 7016 |
| A5 — 148 × 210 мм | 420 × 595 | 559 × 794 | 874 × 1240 | 1748 × 2480 | 3496 × 4961 |
| A6 — 105 × 148 мм | 298 × 420 | 397 × 559 | 620 × 874 | 1240 × 1748 | 2480 × 3496 |
Число пикселей в экране считается по той же логике, только шаг точки задан матрицей: посмотреть текущее разрешение экрана можно на соседней странице, а подогнать готовый файл под нужное число точек — в инструменте изменить размер фото.
A4 и американские Letter и Legal
Letter и Legal в ISO 216 не входят. Они заданы в дюймах: 8,5 × 11 и 8,5 × 14, что даёт 215,9 × 279,4 и 215,9 × 355,6 мм. Отношение сторон у Letter равно 1,2941, у Legal — 1,6471, и ни то ни другое не совпадает с 1,4142 у листов ISO. Пропорция не сойдётся ни при каком масштабе.
| Формат | Дюймы | Миллиметры | Отношение сторон | Рядом с ISO |
|---|---|---|---|---|
| A4 | 8,27 × 11,69 | 210 × 297 | 1,4143 | базовый офисный лист |
| Letter | 8,5 × 11 | 215,9 × 279,4 | 1,2941 | шире A4 на 5,9 мм, короче на 17,6 мм |
| Legal | 8,5 × 14 | 215,9 × 355,6 | 1,6471 | шире A4 на 5,9 мм, длиннее на 58,6 мм |
| A3 | 11,69 × 16,54 | 297 × 420 | 1,4141 | два листа A4 |
| Tabloid | 11 × 17 | 279,4 × 431,8 | 1,5455 | уже A3 на 17,6 мм, длиннее на 11,8 мм |
Практическое следствие одно и оно неприятное. Letter шире A4 на 5,9 мм и короче на 17,6 мм. Когда макет, свёрстанный под A4, печатают на Letter в масштабе 100 %, нижние 17,6 мм листа просто не попадают на бумагу: туда уходят колонтитул, номер страницы и последняя строка текста. Режим «вписать в страницу» решает проблему уменьшением до 94 %, но вместе с полями уменьшается и кегль. Обратный переход мягче: Letter вписывается в A4 при 97 %.
Поля принтера и печать без полей
По периметру листа идёт полоса, куда печатающий узел не достаёт: край держат ролики протяжки. Размер полосы задан конструкцией принтера, драйвер сообщает его приложению, и поэтому текстовый редактор не даёт выставить поля меньше некоторого минимума.
Режим без полей устроен наоборот. Драйвер увеличивает изображение так, чтобы оно вылезало за границы листа со всех сторон, и вылезшее теряется. Картинка на выходе оказывается крупнее макета и обрезанной по всем четырём краям. Отсюда правило вёрстки: фон и заливки выпускают за обрез, а логотип, текст и рамки держат внутри безопасного поля. Подставьте своё значение в поле «Поле принтера», и панель посчитает печатаемую область и её долю от листа.
Вес листа, письма и пачки
Плотность бумаги измеряется в граммах на квадратный метр, поэтому вес листа считается в одно умножение.
A4 при 80 г/м²: 0,06237 × 80 = 4,99 г
пачка 500 листов: 4,9896 × 500 = 2494,8 г
Расчёт нужен на почте, где тариф считают по весовым ступеням: лишний лист способен перевести отправление в следующую. Считать надо вместе с конвертом — его площадь с клапаном примерно вдвое больше площади формата, поэтому конверт C4 при 80 г/м² весит около 12 г. Плотный лист в 300 г/м² весит 18,71 г, и десяток таких листов уже тянет на 187 г.
Как пользоваться
- В списке 33 формата ISO и три американских. Альбомная ориентация меняет стороны местами и в миллиметрах, и в пикселях.
- Пресеты 72, 96, 150, 300 и 600 точек на дюйм, плотность от офисных 80 до картонных 300 г/м². Оба поля принимают своё значение.
- Панель показывает миллиметры, сантиметры, дюймы, пиксели, площадь и вес. Соседние вкладки ищут формат по размерам и проверяют, влезет ли один лист в другой.
Частые вопросы
Откуда взялись 841 × 1189 мм у A0
Из двух условий стандарта. Площадь листа равна одному квадратному метру, то есть 10⁶ мм², а длинная сторона относится к короткой как корень из двух. Подставьте h = w·√2 в w·h = 10⁶ и получите w = 1000 / 2^0,25 = 840,896 мм, h = 1000 · 2^0,25 = 1189,207 мм. Стандарт округляет обе стороны до целого миллиметра, отсюда 841 × 1189. Округление стоит денег: 841 × 1189 = 999 949 мм², то есть 0,999949 м². Настоящий A0 меньше квадратного метра на 0,0051 %, и на партии в тысячу листов это примерно полграмма бумаги при плотности 80 г/м².
Почему отношение сторон именно корень из двух
Потому что оно одно сохраняется при делении пополам. Пусть стороны листа относятся как 1 к k. Разрежьте лист поперёк длинной стороны: половинка имеет стороны 1 и k / 2, её отношение равно 2 / k. Приравняйте к исходному: k = 2 / k, значит k² = 2 и k = 1,41421. При любом другом отношении половинка была бы другой формы, и масштаб при копировании пришлось бы каждый раз подбирать заново. Отсюда же ровные коэффициенты копира: A4 → A3 это увеличение до 141 %, A4 → A5 — уменьшение до 71 %.
Как размеры пересчитываются в пиксели
Пиксели = миллиметры / 25,4 × DPI, потому что DPI считает точки на дюйм, а в дюйме 25,4 мм. Для A4 при 300 dpi выходит 210 / 25,4 × 300 = 2480 и 297 / 25,4 × 300 = 3508 пикселей. Пресеты соответствуют устоявшимся привычкам: 72 — типографский пункт, в этих единицах PDF хранит геометрию страницы, и A4 там равен 595 × 842 пунктам; 96 — CSS-пиксель, в вебе A4 это 794 × 1123; 150 идёт на черновики, 300 на печать, 600 на лазерную печать и штриховые оригиналы. Число точек округляется до целого, поэтому обратный пересчёт может разойтись на доли миллиметра.
Чем серия C отличается от B и почему A4 влезает в конверт C4
Серия B заполняет промежутки между соседними номерами A, серия C — промежутки между A и B того же номера. Обе строятся геометрическим средним: сторона C равна корню из произведения сторон A и B. Из этого автоматически следует, что каждый лист C по обеим сторонам больше листа A с тем же номером: C4 равен 229 × 324 мм против 210 × 297 у A4, запас 19 и 27 мм. Конверт C5 (162 × 229) принимает A4, сложенный вдвое, C6 (114 × 162) — сложенный вчетверо. B попадает между ними: B4 равен 250 × 353 мм, в такой конверт входит и сам конверт C4.
Почему документ под A4 обрезается при печати на Letter
Letter и Legal в ISO 216 не состоят, они заданы в дюймах: 8,5 × 11 и 8,5 × 14, то есть 215,9 × 279,4 и 215,9 × 355,6 мм. Отношение сторон у Letter равно 1,2941 против 1,4142 у листов ISO, поэтому пропорция не совпадает ни при каком масштабе. Рядом с A4 лист Letter шире на 5,9 мм и короче на 17,6 мм. Именно эти 17,6 мм внизу и теряются, когда макет под A4 печатают на Letter без масштабирования: туда попадают колонтитул, номер страницы и последняя строка текста. Режим «вписать в страницу» уменьшает макет до 94 % и сохраняет всё, но меняет физический размер шрифта и полей. Обратный случай мягче: Letter на A4 вписывается при 97 %.
Почему печать без полей всё равно обрезает край
У принтера есть непечатаемая полоса по периметру: край листа держат ролики протяжки, и печатающий узел туда не достаёт. Размер этой полосы задан конструкцией и сообщается драйвером приложению, поэтому Word и браузер не дают выставить поля меньше некоторого минимума. Режим без полей обходит ограничение обратным способом: драйвер увеличивает изображение так, чтобы оно выходило за границы листа со всех сторон, и всё вышедшее теряется. Отсюда правило вёрстки: фон и заливки выпускают за обрез, а значимые элементы держат внутри безопасного поля. Поставьте своё значение в поле «Поле принтера», и панель посчитает, какая площадь листа остаётся под печать.
Как посчитать вес листа, письма и пачки
Плотность бумаги измеряется в граммах на квадратный метр, поэтому масса листа равна площади, умноженной на плотность. Лист A4 занимает 0,06237 м², при офисных 80 г/м² он весит 0,06237 × 80 = 4,99 г. Пачка из 500 листов даёт 2494,8 г, чуть меньше двух с половиной килограммов. Плотный лист в 300 г/м² весит 18,71 г. Расчёт нужен на почте: тариф считают по весовым ступеням, и лишний лист способен перевести письмо в следующую. Считайте вместе с конвертом: конверт C4 при 80 г/м² весит около 12 г, потому что его площадь с клапаном примерно вдвое больше площади самого формата.
Что за форматы RA и SRA и куда уходят введённые данные
RA и SRA описаны отдельным стандартом ISO 217 и нужны типографии: это листы с запасом под обрез и под захват печатной машины. RA0 равен 860 × 1220 мм при площади 1,05 м², SRA0 — 900 × 1280 мм при 1,15 м². Тираж печатают на них, а потом обрезают до чистого формата серии A, поэтому дизайнер и отдаёт макет с вылетами. Ходовой в цифровой печати SRA3 равен 320 × 450 мм и берёт разворот A4 с полями под обрез. Все расчёты на этой странице идут в браузере: введённые размеры, плотность и разрешение никуда не отправляются и нигде не сохраняются.
Похожие инструменты
Ссылка, текст, телефон или Wi-Fi → QR-код с настройкой размера и коррекции. Скачать PNG. Кодирование в браузере, без отправки на сервер.
ОткрытьУзнать мой IPВаш IP, провайдер и локация + что о вас видят сайты: браузер, ОС, устройство, экран, шрифты, WebGL-видеокарта и цифровой отпечаток.
ОткрытьBase64 encode / decodeПереводит текст в Base64 и обратно с корректной кириллицей (UTF-8). Построчный режим для списков значений.
ОткрытьКонвертер цветов и контрастHEX, RGB и HSL в одном окне, шкала оттенков одного тона и проверка контраста по WCAG с ответом, годится ли цвет для текста.
ОткрытьТестер регулярных выраженийПодсветка совпадений и групп, режим замены и разбор самого шаблона по-русски: что делает каждый кусок и почему выражение не сработало.
ОткрытьЧто выгоднее купитьПриводит цены разных упаковок к одной единице: за килограмм, литр или штуку. Учитывает скидки и акции, показывает переплату за год.
ОткрытьЕщё инструменты для SEO и маркетинга
Кластеризатор запросов, генераторы sitemap и robots.txt, минус-слова, разметка Schema.org и калькуляторы — в разделе инструментов.