ПаветтаБросок кубиков
Выберите, сколько кубиков бросить, и нажмите кнопку: выпавшие грани и сумма появятся сразу. Для настольных и ролевых игр рядом прячутся формулы вроде 2d6+3, преимущество и помеха, порог сложности и точные вероятности сумм.
нажмите «Бросить» или пробел
История бросков
Вероятности сумм
Семь кубиков ролевого набора
На экране кубик нарисован многоугольником, а в коробке лежит вот такой набор: пирамидка d4, привычный шестигранник, восьмигранник, десятигранник, процентный кубик с десятками, двенадцатигранник и двадцатигранник. Нажмите на любой — формула подставится в поле, и кубик бросится.
Все семь сняты одним кадром, поэтому в наборе один свет и один пластик. Файл «Würfel, gemischt -- 2021 -- 5616.jpg», автор Dietmar Rabich, лицензия CC BY-SA 4.0, Викисклад.
Формулы для настольных игр
Чтобы просто бросить кубик, формулы не нужны — хватит кнопки «Бросить» выше. Эта запись пригодится в настольных и ролевых играх, и её понимает поле формулы в настройках. Регистр и русская буква д не важны, пробелы можно не ставить.
| Запись | Что значит |
|---|---|
| d20, 3d6 | N кубиков по M граней; без числа перед d берётся один кубик. Граней от 2 до 1000, кубиков до 100. |
| 2d6+3, 3d6−2 | Модификатор прибавляется к сумме или вычитается из неё; знак минус пишется как дефис. |
| 2d8+1d6+1 | Несколько слагаемых складываются: разные кубики и числа в одной формуле, до десяти слагаемых. |
| 2d20kh1, 2d20kl1 | Оставить старший или младший из двух d20: преимущество и помеха в DnD 5e; kh и kl с любым числом. |
| 4d6dl1 | Отбросить младший кубик: набор характеристик персонажа; dh отбрасывает старшие. |
| 4dF | Кубики Fudge и Fate: грани +1, 0 и −1, сумма от −4 до +4. |
| d100, d% | Процентный кубик от 1 до 100 для таблиц случайных событий. |
| Порог 15 | Сложность броска: успех, когда сумма не меньше порога; шанс успеха считается по распределению формулы. |
Почему суммы жмутся к середине
Точные распределения для одного, двух и трёх шестигранников: у одного кубика все грани равны, у двух суммы ложатся треугольником, у трёх уже колоколом. Чем больше кубиков в формуле, тем реже крайние результаты.
Что считает формула и откуда берутся вероятности
Кубики бросаются по формуле из настольных игр: 2d6+3 значит два шестигранника, к сумме которых прибавляют три. Слагаемых может быть несколько, 2d8+1d6+1 бросит два восьмигранника и шестигранник; запись 2d20kh1 оставляет старший из двух d20, это преимущество из DnD 5e, 2d20kl1 младший, помеха, а 4d6dl1 отбрасывает худший кубик, так набирают характеристики персонажа. Кубиков до ста, граней от 2 до 1000, есть процентный d100 и кубики Fudge с гранями плюс, минус и пусто.
Каждый кубик нарисован отдельно, отброшенные погашены, сумма крупно. Поле «Порог» задаёт сложность: после броска инструмент пишет, взята ли планка, и рядом ставит шанс успеха, посчитанный по точному распределению формулы. Серии по 5–100 бросков уходят в историю, и от десяти бросков одной формулы выпавшие суммы сравниваются с расчётом на одной гистограмме. Под броском таблица вероятностей сумм с накопленными «не меньше» и «не больше», ожидаемым значением и разбросом.
| Сумма на 2d6 | Способов из 36 | Вероятность |
|---|---|---|
| 2 или 12 | 1 | 2,8 % |
| 3 или 11 | 2 | 5,6 % |
| 4 или 10 | 3 | 8,3 % |
| 5 или 9 | 4 | 11,1 % |
| 6 или 8 | 5 | 13,9 % |
| 7 | 6 | 16,7 % |
Вероятности считаются точно, свёрткой: распределение одного кубика складывается с самим собой столько раз, сколько кубиков в формуле, поэтому доли верны хоть для 10d1000. У правил отбора kh, kl, dl и dh перебираются все комбинации, пока их не больше полутора миллионов, дальше доли оцениваются по тридцати тысячам бросков, и об этом написано под таблицей. Ожидаемое значение для d6 равно 3,5, для 2d6 ровно 7, для 2d6+3 десять; у d20+5 против сложности 15 шанс успеха 55 %, с преимуществом почти 80 %.
История: от астрагалов до d20
Самые старые кубики нашли в Шахри-Сохте на востоке Ирана вместе с доской для игры вроде нард; их относят к III тысячелетию до нашей эры. В шумерском Уре в царских гробницах того же тысячелетия лежали наборы с четырёхгранными пирамидками, у которых отмечены две вершины из четырёх. Ещё раньше и дольше всего люди бросали астрагалы, бабки овец и коз: такая косточка падает на одну из четырёх сторон, и её же использовали для гадания. Кубик с точками от одного до шести, где противоположные грани в сумме дают семь, знали в Египте, Индии и Риме, а «жребий брошен» Цезаря в 49 году до нашей эры дословно значит «кость брошена».
Считать шансы начали с кубиков же. Джероламо Кардано, врач и азартный игрок, около 1560 года написал «Книгу об игре в кости», где определил вероятность как долю благоприятных исходов среди всех равновозможных; напечатали её только в 1663-м. Галилей около 1620 года объяснил тосканским игрокам, почему на трёх кубиках 10 и 11 выпадают чуть чаще 9 и 12: у первых по 27 комбинаций из 216, у вторых по 25. В 1654 году переписка Блеза Паскаля и Пьера Ферма о том, как делить ставку в прерванной игре, положила начало теории вероятностей, а в 1657-м Христиан Гюйгенс издал по ней первый учебник.
Почему суммы многих кубиков ложатся колоколом, наглядно показал Фрэнсис Гальтон в 1870-е: в его доске шарик, падая через ряды штырьков, каждый раз случайно уходит влево или вправо и внизу собирается в горку с вершиной посередине. Ролевые игры вернули кубикам разнообразие: «Подземелья и драконы» 1974 года ввели в обиход многогранники d4, d8, d12 и d20, десятигранник добавился позже, а запись вроде 2d6+3 стала общим языком настольщиков.
Как бросать и как читать таблицу
Впишите формулу или нажмите кнопку нужного кубика, затем «Бросить», пробел или Enter. Для проверки в ролевой игре поставьте порог и выберите режим: обычный d20, преимущество или помеха, инструмент сам перепишет формулу в 2d20kh1 или 2d20kl1 и покажет шанс успеха. Кнопка «Характеристики DnD» бросает 4d6dl1 шесть раз и подписывает модификаторы. Пресеты ставят Монополию и нарды, кости и ямб, атаку и спасбросок, процентный кубик.
Ориентируйтесь на таблицу: короткая серия бросков всегда отклоняется от ожидаемого, и это норма, среднее по истории приближается к расчётному только на длинной дистанции; серия из ста бросков на гистограмме уже похожа на расчёт. Если нужен один случайный номер без граней и модификаторов, проще генератор случайных чисел, а очередь на несколько человек разыгрывает бросок монеты.
| Формула | NdM+K, несколько слагаемых |
| Отбор | kh, kl, dl, dh |
| Кубиков | от 1 до 100 |
| Граней | от 2 до 1000, dF |
| Семёрка на 2d6 | 6 из 36 |
| Преимущество | 2d20kh1 |
| Генератор | crypto.getRandomValues |
| Данные на сервер | не уходят |
Как пользоваться
- Обычный шестигранник, двадцатигранник или число от одного до ста. Кнопки «минус» и «плюс» ставят от одного до шести кубиков.
- Кубики покатятся и покажут грани, под ними встанет сумма и разбор вроде «2 + 5 = 7». Пробел бросает ещё раз.
- Кнопка «Настройки для настольных игр» открывает формулы вроде 2d6+3 и 4d6dl1, преимущество и помеху, порог сложности, серии бросков и таблицу вероятностей.
- Кнопки d4–d100 и dF ставят один кубик, поле принимает формулу настольщиков: 2d6+3, 3d6−2, 2d8+1d6+1. Пресеты игр ставят Монополию, нарды, кости, атаку и спасбросок из DnD.
- Преимущество и помеха превращают d20 в 2d20kh1 и 2d20kl1, поле «Порог» задаёт сложность, «Бросков за раз» запускает серию до ста бросков. Запись kh, kl, dl и dh оставляет или отбрасывает кубики.
- Кнопка, пробел или Enter в поле формулы. Каждый кубик нарисован отдельно, отброшенные погашены, сумма крупно, рядом вердикт по порогу, натуральные 20 и 1 и дубли.
- Таблица показывает шанс каждой суммы и накопленные «не меньше» и «не больше», ожидаемое значение и разброс. История хранит до двухсот бросков со средним, а от десяти бросков одной формулы строится сравнение выпавшего с расчётом.
Частые вопросы
Как просто бросить кубик
Выберите «Обычный кубик», поставьте кнопками нужное количество — от одного до шести — и нажмите «Бросить». Кубики покатятся и остановятся на выпавших гранях, под ними встанет сумма и разбор вроде «4 + 3 + 6 = 13». Повторить бросок можно кнопкой «Ещё раз» или пробелом. Ничего настраивать для этого не нужно.
Зачем нужны настройки для настольных игр
Там живёт всё, что нужно ролевикам и настольщикам: поле формулы, преимущество и помеха для двадцатигранника, порог сложности с шансом успеха, серии до ста бросков и таблица вероятностей каждой суммы. Кнопка «Настройки для настольных игр» открывает этот слой, и выбор запоминается на устройстве.
Как читать формулу 2d6+3
Два кубика с шестью гранями, результаты складываются, к сумме прибавляется три. Буква d от dice, русская д тоже принимается. Слагаемых может быть несколько: 2d8+1d6+1 бросит два восьмигранника и один шестигранник. Без числа перед d берётся один кубик: d20 это 1d20, d100 и d% процентный кубик.
Что значат kh, kl, dl и dh
Это правила отбора после броска: kh оставляет столько старших кубиков, сколько указано, kl столько младших, dl отбрасывает младшие, dh старшие. Запись 2d20kh1 даёт бросок с преимуществом из DnD 5e, 2d20kl1 с помехой, 4d6dl1 бросает четыре шестигранника и отбрасывает худший, так набирают характеристики персонажа. Отброшенные кубики на экране погашены и в сумму не входят.
Как работает порог сложности
Введите число в поле «Порог», и после броска инструмент напишет, взята ли планка: успех, если сумма не меньше порога. Рядом стоит шанс успеха, посчитанный по точному распределению формулы: у d20+5 против сложности 15 он равен 55 %, а с преимуществом вырастает до 79,75 %.
Почему 7 на двух кубиках выпадает чаще
Сумма 7 складывается шестью способами из 36: 1+6, 2+5, 3+4 и наоборот; сумма 2 только 1+1. Чем больше кубиков, тем сильнее суммы жмутся к середине и распределение становится колоколом. Таблица под броском показывает точные доли, а колонки «не меньше» и «не больше» дают накопленные шансы.
Насколько случайны броски
Кубики бросает встроенный в браузер криптографический генератор, каждая грань равновероятна, выбор сделан без смещения, броски независимы. Для настольных игр по видеосвязи этого достаточно; серия из десяти бросков всё равно будет отклоняться от расчёта, среднее сходится к ожидаемому только на длинной дистанции.
Что такое кубики Fudge и запись dF
Кубик Fudge и Fate имеет шесть граней: две с плюсом, две с минусом и две пустые, он даёт +1, −1 или 0. Обычный бросок 4dF складывает четыре таких кубика и даёт число от −4 до +4, чаще всего ноль. Инструмент рисует их знаками и считает вероятности так же точно, как для обычных костей.
Данные куда-то отправляются
Нет. Броски, история и таблицы считаются в браузере; формула и порог запоминаются на этом устройстве, история живёт до кнопки «Сброс» или закрытия вкладки.
Спросите нейросети об инструменте
Похожие инструменты
Число или список до 10 000 в диапазоне: без повторов, с шагом и дробными, исключения, нормальное распределение, ключ проверяемого розыгрыша и PNG-карточка итогов.
ОткрытьБросок монетыОрёл или решка одним нажатием: анимация, несколько монет разом, счёт серии, самая длинная полоса и сравнение с ожидаемыми 50 на 50.
ОткрытьРандомайзер «Да или нет»Случайный ответ на закрытый вопрос в трёх режимах: монета на два исхода, «да, нет или не сейчас» и шар предсказаний на восемь ответов. Ответ выводится из зерна, ссылка открывает тот же результат. История вопросов и счётчик повторных.
ОткрытьТайный Санта онлайнЖеребьёвка без «сам себе» и с запретными парами, бюджет и дата, личная ссылка каждому участнику и карточки для печати.
ОткрытьГенератор карточек лотоКарточки русского лото 3×9 и бинго 5×5 на печать, любое число карточек без совпадений, и ведущий: бочонки от 1 до 90 в случайном порядке.
ОткрытьЗначение карт ЛенорманВсе 36 карт колоды Ленорман 1799 года с картинками: ключевые слова, значение, любовь и работа, ответ да или нет, срок и игральное соответствие. Конструктор сочетаний собирает пару в обе стороны, сетка Большого расклада открывает разбор по ячейке.
ОткрытьЕщё способы бросить жребий
Колесо фортуны, случайные числа и ники, монета и кубики, выбор из списка, жеребьёвка команд и карточки лото — в разделе 20 инструментов.