Частоты нот, MIDI-номера и гитарные строи
Таблица 108 нот от до субконтроктавы до си пятой: частота, MIDI-номер и длина волны, каждая строка звучит. Обратный ход находит ноту по измеренной частоте и показывает отклонение в центах, а блок строёв даёт частоты открытых струн в девяти настройках.
| Нота | Гельмгольц | Название | MIDI | Частота, Гц | Длина волны |
|---|
| Соседи | Частота, Гц | Отклонение |
|---|
| Струна | Исходно | Гц | После сдвига | Гц |
|---|
Откуда берутся эти частоты
Всё на этой странице выводится одной формулой: f = 440 × 2^((n − 69) / 12), где n — MIDI-номер ноты, а 69 закреплено за ля первой октавы. Подставьте 60 — получите до первой октавы, 261,63 Гц. Подставьте 40 — нижнюю ми шестой струны гитары, 82,41 Гц.
Таблица охватывает 108 нот от до субконтроктавы (16,35 Гц) до си пятой октавы (7902,13 Гц); у каждой стоит научное обозначение, запись по Гельмгольцу, MIDI-номер, частота и длина волны λ = c / f. Обратный ход считается по формуле 1200 × log₂(f / f_ноты): введите измеренную частоту, и калькулятор назовёт ближайшую ноту и отклонение в центах. 445 Гц — это ля первой октавы плюс 19,6 цента. Каждая строка таблицы и каждая струна звучат: браузер синтезирует синус нужной частоты с плавным нарастанием и затуханием.
Девять строёв — стандартный, Drop D, Open G, Open D, DADGAD, полутон и тон вниз, бас-гитара и укулеле — собраны из той же формулы и сдвигаются на любое число полутонов. Эталон A4 переключается между 415, 432, 440, 442 и 444 Гц, и вся таблица пересчитывается вслед за ним.
Формула, по которой считается вся страница
В основе лежат две договорённости. Октава — это удвоение частоты: ля первой октавы 440 Гц, ля второй 880 Гц, ля малой октавы 220 Гц. Равномерная темперация делит октаву на двенадцать одинаковых по отношению шагов, поэтому полутон — это множитель 2^(1/12) ≈ 1,059463, а двенадцать таких множителей подряд дают ровно 2.
n = 12 × (номер октавы + 1) + позиция ноты, где до = 0, ля = 9
λ = c / f c = 331,3 × √(1 + t / 273,15) м/с
отклонение в центах = 1200 × log₂(f / f_ноты)
Проверить формулу проще всего на октавах. До первой октавы получает номер 12 × 5 + 0 = 60 и частоту 261,63 Гц. До второй октавы — номер 72, разница в 12 полутонов, множитель 2^(12/12) = 2, и частота 523,25 Гц. Ля первой октавы — номер 60 + 9 = 69, показатель степени обращается в ноль, множитель равен единице, остаётся сам эталон 440 Гц. Ни одно число в таблице не взято из справочника: каждое посчитано этой формулой при выбранном эталоне.
Октавы, MIDI-номера и русские названия
| Научная запись | Русское название | По Гельмгольцу | MIDI | Диапазон при A4 = 440 Гц |
|---|---|---|---|---|
| C0 – B0 | субконтроктава | C₂ – H₂ | 12 – 23 | 16,35 – 30,87 |
| C1 – B1 | контроктава | C₁ – H₁ | 24 – 35 | 32,70 – 61,74 |
| C2 – B2 | большая октава | C – H | 36 – 47 | 65,41 – 123,47 |
| C3 – B3 | малая октава | c – h | 48 – 59 | 130,81 – 246,94 |
| C4 – B4 | первая октава | c¹ – h¹ | 60 – 71 | 261,63 – 493,88 |
| C5 – B5 | вторая октава | c² – h² | 72 – 83 | 523,25 – 987,77 |
| C6 – B6 | третья октава | c³ – h³ | 84 – 95 | 1046,50 – 1975,53 |
| C7 – B7 | четвёртая октава | c⁴ – h⁴ | 96 – 107 | 2093,00 – 3951,07 |
| C8 – B8 | пятая октава | c⁵ – h⁵ | 108 – 119 | 4186,01 – 7902,13 |
Равномерная темперация против чистых интервалов
Темперированный интервал в k полутонов — это отношение 2^(k/12). Чистый интервал — простая дробь, при которой обертоны двух звуков совпадают и биения исчезают. Совпадают эти два ряда только на приме и октаве, во всех остальных точках расходятся.
| Полутонов | Интервал | Темперированное отношение | Чистое отношение | Расхождение, центов |
|---|---|---|---|---|
| 0 | прима | 1,000000 | 1/1 = 1,000000 | 0,00 |
| 1 | малая секунда | 1,059463 | 16/15 = 1,066667 | −11,73 |
| 2 | большая секунда | 1,122462 | 9/8 = 1,125000 | −3,91 |
| 3 | малая терция | 1,189207 | 6/5 = 1,200000 | −15,64 |
| 4 | большая терция | 1,259921 | 5/4 = 1,250000 | +13,69 |
| 5 | кварта | 1,334840 | 4/3 = 1,333333 | +1,96 |
| 6 | тритон | 1,414214 | 45/32 = 1,406250 | +9,78 |
| 7 | квинта | 1,498307 | 3/2 = 1,500000 | −1,96 |
| 8 | малая секста | 1,587401 | 8/5 = 1,600000 | −13,69 |
| 9 | большая секста | 1,681793 | 5/3 = 1,666667 | +15,64 |
| 10 | малая септима | 1,781797 | 16/9 = 1,777778 | +3,91 |
| 11 | большая септима | 1,887749 | 15/8 = 1,875000 | +11,73 |
| 12 | октава | 2,000000 | 2/1 = 2,000000 | 0,00 |
Главная жертва здесь — большая терция: она шире чистой почти на 14 центов, и в аккорде это слышно как лёгкая шероховатость. Квинта отделалась малым, её сузили на 1,96 цента. Причина такой раздачи арифметическая. Двенадцать чистых квинт подряд дают 1,512 = 129,746, а семь октав — 128. Расхождение в 23,46 цента называется пифагоровой коммой, и равномерная темперация размазывает её поровну: 23,46 / 12 = 1,955 цента на каждую квинту. Взамен получается замкнутый круг из двенадцати тональностей, в любой из которых можно играть, и рояль перестраивать не нужно.
Эталон настройки: 415, 432, 440, 442 и 444 Гц
Стандарт ISO 16 закрепляет за ля первой октавы частоту 440 Гц. На этом значении работают тюнеры, MIDI и заводские настройки синтезаторов. Оркестры сплошь и рядом строятся выше: 442 Гц даёт +7,9 цента к эталону, 444 Гц — +15,7 цента, звучание становится чуть ярче и собраннее. Ансамбли исторического исполнительства идут в другую сторону и берут 415 Гц: это −101,3 цента, почти ровно полутон вниз, поскольку математически точный полутон дал бы 415,30 Гц.
Отдельная строчка — 432 Гц. Эталон отстоит от 440 на −31,8 цента, примерно на треть полутона. Сдвиг эталона переносит всю музыку вниз и больше не меняет ничего: интервалы, темперация и соотношения обертонов внутри звука остаются прежними, поэтому измеримого акустического преимущества у 432 Гц нет. Рассуждения про «частоту Вселенной», резонанс воды и особую математику числа 432 проверки не выдерживают. При этом сам выбор остаётся делом музыканта: под низкий строй проще петь партию, которая на 440 упирается в верхнюю границу диапазона. Кнопка 432 стоит в переключателе на равных с остальными, и вся таблица пересчитывается под неё.
Буквы B, H и нота си
Русская музыкальная школа выросла на немецкой буквенной системе. В ней си обозначается буквой H, а буква B читается как си-бемоль. Англоязычная система, на которой стоят MIDI, тюнеры, гитарные аппликатуры и эта страница, устроена иначе: си — это B, си-бемоль — B♭ или Bb. Одна и та же буква в двух традициях означает две разные ноты, между которыми полутон.
| Русское название | Немецкая система | Английская система | MIDI | Частота при 440 Гц |
|---|---|---|---|---|
| ля первой октавы | a¹ (A) | A4 | 69 | 440,00 |
| си-бемоль первой октавы | b¹ (B) | A♯4 / B♭4 | 70 | 466,16 |
| си первой октавы | h¹ (H) | B4 | 71 | 493,88 |
Гитарные строи в цифрах
Каждая частота ниже посчитана той же формулой из MIDI-номера открытой струны. Стандартный строй устроен так: между соседними струнами кварта, то есть 5 полутонов, и только между третьей и второй лежит большая терция в 4 полутона. Из-за этой асимметрии аппликатуры аккордов на верхних струнах сдвигаются на лад.
| Строй | Струны от 6-й к 1-й | Частоты при A4 = 440 Гц |
|---|---|---|
| Стандартный | E2 A2 D3 G3 B3 E4 | 82,41 · 110,00 · 146,83 · 196,00 · 246,94 · 329,63 |
| Drop D | D2 A2 D3 G3 B3 E4 | 73,42 · 110,00 · 146,83 · 196,00 · 246,94 · 329,63 |
| Open G | D2 G2 D3 G3 B3 D4 | 73,42 · 98,00 · 146,83 · 196,00 · 246,94 · 293,66 |
| Open D | D2 A2 D3 F♯3 A3 D4 | 73,42 · 110,00 · 146,83 · 185,00 · 220,00 · 293,66 |
| DADGAD | D2 A2 D3 G3 A3 D4 | 73,42 · 110,00 · 146,83 · 196,00 · 220,00 · 293,66 |
| Полутон вниз (E♭) | E♭2 A♭2 D♭3 G♭3 B♭3 E♭4 | 77,78 · 103,83 · 138,59 · 185,00 · 233,08 · 311,13 |
| Тон вниз (D) | D2 G2 C3 F3 A3 D4 | 73,42 · 98,00 · 130,81 · 174,61 · 220,00 · 293,66 |
| Бас-гитара | E1 A1 D2 G2 | 41,20 · 55,00 · 73,42 · 98,00 |
| Укулеле | G4 C4 E4 A4 | 392,00 · 261,63 · 329,63 · 440,00 |
Укулеле в этом списке стоит особняком. Строй у него возвратный: четвёртая струна G4 звучит на 392,00 Гц, то есть выше третьей (261,63 Гц) и второй (329,63 Гц), поэтому самой низкой оказывается третья струна, до первой октавы. Отсюда узнаваемый звонкий тембр перебора: мелодия у укулеле не расслаивается на бас и верх, она вся собрана в одной октаве. Существует и вариант low G, где четвёртую струну ставят на G3 = 196,00 Гц, и тогда строй становится обычным, восходящим от низкой струны к высокой.
Бас-гитара повторяет четыре нижние струны гитары октавой ниже: E1 = 41,20 Гц против E2 = 82,41 Гц, ровно вдвое. Пятиструнный бас добавляет снизу B0 = 30,87 Гц, и эта частота уже за пределами того, что показывают обычные полочные колонки.
Длина волны и температура воздуха
Длина волны считается как λ = c / f. Скорость звука c зависит от температуры воздуха и приближённо равна 331,3 × √(1 + t / 273,15) м/с: 331,3 м/с при 0 °C, 343,2 м/с при 20 °C, 349,0 м/с при 30 °C. Поэтому в таблице стоит поле температуры, а сама длина волны привязана к условиям: ля первой октавы растягивается на 0,78 м при 20 °C и на 0,75 м при 0 °C. Влажность воздуха тоже сдвигает скорость звука, но заметно слабее температуры.
Практический смысл у этих метров прямой. Комната длиной 4 м держит первую осевую моду на частоте c / (2 × 4) ≈ 43 Гц — на ней бас в помещении гудит сильнее всего. Поглотитель начинает работать, когда его толщина сопоставима с четвертью длины волны, отсюда и размеры басовых ловушек: на 43 Гц четверть волны — это около двух метров. На верхнем краю диапазона всё наоборот: у си пятой октавы (7902,13 Гц) длина волны около 4,3 см, и такая волна отражается уже от любой мелочи в комнате.
Что рядом
Синус этой страницы удобно проверять вместе с остальным звуковым трактом. Каналы, баланс и верхнюю границу слуха проверяет тест звука и динамиков, запись и уровень входного сигнала — тест микрофона, а раздельную работу левого и правого излучателя — тест наушников. Все расчёты и синтез идут в браузере, введённые числа никуда не отправляются.
Как пользоваться
- Пять кнопок над таблицей и поле для своего значения. Все 108 частот пересчитываются сразу.
- Строка таблицы играет синус своей частоты; громкость регулируется ползунком.
- Вторая вкладка называет ближайшую ноту и отклонение в центах со знаком.
- Третья вкладка держит девять строёв и сдвигает любой из них на нужное число полутонов.
Частые вопросы
Откуда берётся формула частоты ноты
Из двух договорённостей. Первая: октава — это удвоение частоты, поэтому ля первой октавы 440 Гц, ля второй 880 Гц, ля малой октавы 220 Гц. Вторая: равномерная темперация делит октаву на двенадцать одинаковых по отношению шагов, и один полутон становится множителем 2^(1/12) ≈ 1,059463. Двенадцать таких множителей подряд дают ровно 2, и октава замыкается без зазора. Остаётся привязать шкалу к точке отсчёта: этой точкой служит ля первой октавы с MIDI-номером 69 и частотой 440 Гц. Любая другая нота отстоит от неё на n − 69 полутонов, отсюда f = 440 × 2^((n − 69) / 12). Сам MIDI-номер считается как 12 × (номер октавы + 1) + позиция ноты внутри октавы, где до = 0, а ля = 9: до первой октавы даёт 12 × 5 + 0 = 60, ля первой — 69.
Почему эталон именно 440 Гц
Частота 440 Гц для ля первой октавы закреплена международным стандартом ISO 16 «Acoustics — Standard tuning frequency». На неё настроены тюнеры, электронные метрономы, MIDI и заводские пресеты синтезаторов. Оркестровая практика от стандарта отходит регулярно: 442 Гц — это +7,9 цента к 440, 444 Гц — +15,7 цента, и такой строй звучит чуть ярче. Историческая музыка часто исполняется на 415 Гц: от 440 это −101,3 цента, почти ровно полутон вниз, поскольку точный полутон дал бы 415,30 Гц. Переключатель эталона на странице меняет только опорную частоту в формуле, а вся остальная арифметика остаётся прежней.
Стоит ли настраиваться на 432 Гц
Это распространённая альтернатива, и решает её музыкант. От 440 Гц эталон 432 отстоит на −31,8 цента, около трети полутона; сдвиг слышен сразу. Измеримого акустического преимущества у такой настройки нет: перенос эталона опускает всю музыку на треть полутона и больше не меняет ничего — ни интервалы, ни темперацию, ни соотношения обертонов внутри звука. Рассказы про «частоту Вселенной», «резонанс воды» и особую математику числа 432 проверки не выдерживают. Практический смысл у 432 остаётся ровно один: под низкий строй проще петь партию, которая на 440 упирается в верх диапазона. Поэтому кнопка стоит в переключателе рядом с остальными.
Что такое центы и что означает отклонение в 50
Цент — сотая доля полутона, в октаве их 1200. Отклонение считается по формуле 1200 × log₂(f / f_ноты): частота 445 Гц против ля первой октавы даёт +19,6 цента, а 432 Гц против той же ноты — −31,8. Логарифм здесь потому, что слух воспринимает отношения частот, и одинаковый сдвиг в центах звучит одинаково что в басу, что в верхнем регистре. Максимальное отклонение от ближайшей ноты — 50 центов: ровно половина полутона. Как только перевалило за 50, ближе оказывается соседняя нота, и калькулятор называет уже её. Гитарные тюнеры обычно считают попаданием зелёную зону в пределах нескольких центов, поэтому цифра ±3 на дисплее означает, что струна в строе.
Почему квинта в равномерной темперации не совсем чистая
Чистая квинта — это отношение частот 3/2 = 1,5, оно звучит без биений. Темперированная квинта равна семи полутонам, то есть 2^(7/12) = 1,498307. Разница составляет −1,96 цента: квинта чуть уже чистой. Это плата за замкнутую октаву. Двенадцать чистых квинт подряд дают 1,5^12 = 129,746, а семь октав — 128; расхождение в 23,46 цента называется пифагоровой коммой, и равномерная темперация размазывает её поровну по двенадцати квинтам. Большой терции достаётся сильнее: темперированная 2^(4/12) = 1,259921 против чистой 5/4 = 1,25, то есть +13,7 цента вверх. На этом компромиссе стоит вся клавишная музыка: рояль настроен так, что играть можно в любой тональности, и ни одна из них не звучит идеально чисто.
Буквы B и H путают постоянно — как правильно
Систем две, и в них буква B означает разные ноты. Немецкая система, на которой выросла русская музыкальная школа, обозначает си буквой H, а буква B в ней читается как си-бемоль. Англоязычная система, на которой стоят MIDI, тюнеры, гитарные аппликатуры и эта страница, обозначает си буквой B, а си-бемоль записывает как B♭ или Bb. Между этими двумя нотами полутон: си первой октавы — 493,88 Гц, си-бемоль — 466,16 Гц. Отсюда классическая осечка с аккордовыми сетками: символ B в отечественном сборнике советских лет означает си-бемоль, тот же символ в интернет-табулатуре означает си. Проверить, какая система перед вами, помогает буква H: если она встречается в тексте, система немецкая.
Как считается длина волны и зачем она нужна
По формуле λ = c / f, где c — скорость звука в воздухе. Сама скорость зависит от температуры и приближённо равна c = 331,3 × √(1 + t / 273,15) м/с: при 0 °C это 331,3 м/с, при 20 °C — 343,2 м/с, при 30 °C — 349,0 м/с. Поэтому длина волны привязана к условиям, и рядом с таблицей стоит поле температуры. Ля первой октавы при 20 °C растягивается на 0,78 м, при 0 °C — на 0,75 м. Влажность тоже влияет, но заметно слабее температуры. Практический смысл у длины волны прямой: комната длиной 4 м держит первую осевую моду на частоте c / (2 × 4) ≈ 43 Гц, и на этой частоте бас в помещении гудит; басовая ловушка работает, когда её толщина сопоставима с четвертью длины волны, а низкие частоты с их метрами длины требуют конструкций соответствующего размера.
Как настроить гитару по этой странице
Открыть вкладку строёв, выбрать нужный и нажимать на струны по очереди, подстраивая инструмент на слух под звучащий тон. Способ рабочий для грубой настройки и для проверки, что колок не уехал целиком. Точная настройка требует обратной связи: там, где нужен цифровой отсчёт отклонения, пригодится вкладка поиска ноты по частоте — она принимает число из любого измерителя и переводит его в ноту и центы. Отдельные страницы сайта проверяют звуковой тракт: тест звука и динамиков, тест микрофона и тест наушников, ссылки на них стоят внизу. Никакие звуки и введённые числа со страницы никуда не отправляются: синтез идёт в браузере через Web Audio.
Похожие инструменты
Ссылка, текст, телефон или Wi-Fi → QR-код с настройкой размера и коррекции. Скачать PNG. Кодирование в браузере, без отправки на сервер.
ОткрытьУзнать мой IPВаш IP, провайдер и локация + что о вас видят сайты: браузер, ОС, устройство, экран, шрифты, WebGL-видеокарта и цифровой отпечаток.
ОткрытьBase64 encode / decodeПереводит текст в Base64 и обратно с корректной кириллицей (UTF-8). Построчный режим для списков значений.
ОткрытьКонвертер цветов и контрастHEX, RGB и HSL в одном окне, шкала оттенков одного тона и проверка контраста по WCAG с ответом, годится ли цвет для текста.
ОткрытьТестер регулярных выраженийПодсветка совпадений и групп, режим замены и разбор самого шаблона по-русски: что делает каждый кусок и почему выражение не сработало.
ОткрытьЧто выгоднее купитьПриводит цены разных упаковок к одной единице: за килограмм, литр или штуку. Учитывает скидки и акции, показывает переплату за год.
ОткрытьЕщё инструменты для SEO и маркетинга
Кластеризатор запросов, генераторы sitemap и robots.txt, минус-слова, разметка Schema.org и калькуляторы — в разделе инструментов.